Chi-Square

Pengertian dari chi-square adalah untuk mengadakan estimasi, sebagai alat estimasi chi-square yang digunakan untuk menaksir apakah ada perbedaan signifikan atau kah tidak antara frekuensi yang di observasi dalam sampel dengan frekuensi yang diharapkan dalam populasi. Frekuensi yang diharapkan dalam populasi ini kadang-kadang disebut juga frekuensi hipotetik, karena digunakan sebagai hipotesa yang akan diuji dengan frekuensi yang akan diperoleh dari sampel, oleh karena itu dalam pengertian yang longgar chi-square sebagai alat estimasi kedudukan juga sebagai alat pengetesan hipotesa (Hasan, 2003).

Dalam pengertian yang sempit tiap-tiap pengetesan hipotesa harus membandingkan sedikitnya dua sampel, karena itu dalam kedudukannya sebagai alat pengetesan hipotesa ini apa yang ingin dijawab olehnya adalah masalah apakah frekuensi yang diperoleh dalam sampel yang satu berbeda secara signifikan atau kah tidak dengan frekuensi yang diperoleh dalam sampel lainnya dalam kategori-kategori tertentu (Hasan, 2003).

Uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data.

Tujuan dari chi-square (Walpolle, 1992):

1. Menguji kebebasan (independensi) antar faktor dari data dalam daftar kontingensi atau uji kebebasan.

2. Menguji kesesuaian antara data hasil pengamatan dengan model distribusi dari mana data itu di peroleh.

3. Menguji apakah frekuensi yang diamati (di observasi) berbeda secara signifikan dengan frekuensi teoritis atau frekuensi yang diharapkan.

4. Menguji apakah data sampel mempunyai distribusi yang mendekati distribusi teoritis/hipotesis/populasi tertentu seperti distribusi binomial, poison, dan normal.

Uji chi-square terdiri dari uji (Walpolle, 1992):

1. Kebaikan suai/kecocokan

2. Kebebasan/tabel kontigensi

3. Kehomogenan

4. Diantara beberapa K proporsi

Uji kebaikan suai yaitu disebut juga sebagai uji kecocokan. Adapun langkah-langkah pengujian hipotesisinya, yaitu (Walpolle, 1992):

1. Menentukan formulasi hipotesis

Ho : fo sesuai dengan fe.

H1 : fo tidak sesuai dengan fe

2. Menentukan nilai kritis

Derajat bebas (df/db/v) dan nilai table. df =k-1

3. Menentukan criteria pengujian

H_o diterima apabila X² hitung ≤ X² α ; df

H_o ditolak apabila X² hitung > X² α ; df

4. Menentukan nilai uji statistik (X² hitung)

5. Membuat kesimpulan menolak atau menerima H_o berdasarkan kriteria pengujiannya.