Fungsi Chi-square

                Chi-square adalah untuk mengadakan estimasi, sebagai alat estimasi chi-square yang digunakan untuk menaksir apakah ada perbedaan signifikan ataukah tidak antara frekuensi yang di observasi dalam sampel dengan frekuensi yang diharapkan dalam populasi. Frekuensi yang diharapkan dalam populasi ini  kadang-kadang disebut juga  frekuensi hipotetik, karena digunakan sebagai hipotesa yang akan diuji dengan frekuensi yang akan diperoleh dari sampel, oleh karena itu dalam pengertian yang longgar chi-square sebagai alat estimasi kedudukan juga sebagai alat pengetesan hipotesa.

            Pengertian hipotesis dalam arti sempit tiap-tiap pengetesan hipotesa harus membandingkan sedikitnya dua sampel, karena itu dalam kedudukannya sebagai alat pengetesan hipotesa ini apa yang ingin dijawab olehnya adalah masalah apakah frekuensi yang diperoleh dalam sampel yang satu berbeda secara signifikan atau kah tidak dengan frekuensi yang diperoleh dalam sampel lainnya dalam kategori-kategori tertentu (Hasan, 2003).

            Chi-square merupakan pengujian hipotesis tentang perbandinganantara frekuensi sampel yang benar-benar terjadi (selanjutnya disebut dengan frekuensi observasi, dilambangkan dengan f_o) dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data.

            Chi-square di gunakan untuk menguji hipotesis komperatif  lebih dari dua sampel, bila datanya diskrit atau nominal. Rumus dasar yang di gunakan untuk pengujian adalah sama dengan komperatif dua sampel independen, yaitu sebagai berikut (Subiakto, 1992):

                        X² = ∑ (F_o - F_h)² / F_h

Keterangan :

X²        = Chi-square.

F_o         = Frekuensi yang diperoleh dari (di observasi dalam) sampel.

F_h        = Frekuensi yang diharapkan dalam sampel sebagai pencerminan dari    frekuensi yang diharapkan dalam populasi.

Interpretasi tentang nilai X² pada dasarnya tidaklah berbeda dengan interpretasi tentang nilai t. estimasi tentang populasi kenyataan yang diperoleh dari sampel yang dipilih secara random. Mengajuklan hipotesa bahwa populasi tidak berbeda dengan sampel dalam jumlah frekuensi dalam dua kategori penyelidikan, yaitu kategori pro dan kontra koeduksi, atau dinyatakan dalam bentuk hipotesa nihil “tidak ada perbedaan frekuensi dari yang pro dan yang kontra koeduksi antara sampel dan populasi”. Menilai frekuensi yang diperoleh memerlukan suatu table yang memuat distribusi X² yang diharapkan (Sutrisno, 2000).