Pengertian Regresi

Regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan untuk meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas (Walpole, 1995). Menurut Hasan (2003), regresi adalah peramalan, penaksiran, atau pendugaan yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y). Istilah regresi pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek daripada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi daripada ayahnya. Regresi diterapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi, Persamaan garis linear sederhana untuk populasi dapat dinyatakan dalam bentuk:
 

µ_yx = A + BX

Keterangan:

µyx      = Rata-rata Y bagi X tertentu.

A, B    = Konstanta atau parameter atau koefisien regresi populasi.

            Populasi jarang diamati secara langsung, maka digunakan persamaan regresi linear sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linear sederhana populasi. Cara mencari nilai dari persamaan regresi linier dapat menggunakan rumus seperti di bawah ini:

Bentuk persamaannya adalah:

Ŷ = a + bX

Keterangan:

Ŷ    =   Penduga bagi µ_y Variabel terikat (variabel yang diduga).

X    =   Variabel bebas (variabel yang diketahui).

a, b =   Penduga parameter A, dan B Koefisien regresi sampel.

a     =   Intersep (nilai Y, bila X = 0).

b     =   Slope (kemiringan garis regresi).