Bagian-bagian Dari Chi-square

Tujuan dari Chi-Square

            Chi-square memiliki beberapa tujuan didalamnya. Ada 4 tujuan yang dapat dijadikan patokan dalam tujuan menggunakan chi-square, antara lain:

1.    Menguji kebebasan (independensi) antar faktor dari data dalam daftar      kontingensi atau uji kebebasan.

2.      Menguji kesesuaian antara data hasil pengamatan dengan model distribusi dari   mana data itu di peroleh.

3.      Menguji apakah frekuensi yang diamati (diobservasi) berbeda secara  signifikan dengan frekuensi teoritis atau frekuensi yang diharapkan.

4.      Menguji apakah data sampel mempunyai distribusi yang mendekati distribusi teoritis atau hipotesis atau populasi tertentu seperti distribusi binomial, poison, dan  normal.

Bagian dari Uji Chi-Square

            Chi-square memiliki beberapa bagian dalamnya. Ada 3 metode dengan beberapa variabel yang dapat dijadikan perhitungan, antara lain:

1.   Kebaikan suai atau kecocokan.

             2.   Kebebasan atau tabel kontigensi.

3.   Kehomogenan.

      Uji kebaikan sesuai yaitu dapat disebut juga sebagai uji kecocokan. Langkah-langkah dalam pengujian hipotesisin yang terdapat pada kebaikan suai, kebebasan, dan kehomogenan memiliki langkah yang sama, dapat dilihat dibawah ini langkah yang digunakan dalam menentukan pengujian hipotesis:

1.     Menentukan formulasi hipotesis

Ho : fo sesuai dengan fe.

H1 : fo tidak sesuai dengan fe.

2.     Menentukan nilai kritis

Derajat bebas (df/db/v) dan nilai table.df =k-1

3.     Menentukan kriteria pengujian

H_o diterima apabila X² hitung ≤ X² α ; df.

H_o ditolak apabila X² hitung > X²α ; df.

4.    Menentukan nilai uji statistik (X² hitung)

Frekuensi harapan = (total observasi) / (banyaknya jenis observasi)

5.    Membuat kesimpulan menolak atau menerima H_o berdasarkan kriteriapengujiannya (Walpolle, 1992).

2.3.3        Fungsi dari Chi-Square

            Chi-square memiliki beberapa fungsi dalamnya. Ada beberapa fungsi, antara lain:

1.  Sebagai alat estimasi

Chi-square dapat mengadakan penilaian probabilitas perbedaan frekuensi dalam dalam populasi sebagai akibat dari kesalahan sampling. Nilai dari frekuensi dalam populasi itu dapat didasarkan atas informasi yang diperoleh dari sesuatu sumber, atau dapat juga didasarkan atas sesuatu hipotesa (Sutrisno, 2000).

2. Chi-square untuk menghitung perbedaan presentase

Chi-square untuk menghitung perbedaan presentase kecuali untuk menyelidiki     signifikansi perbedaan frekuensi yang biasa, chi-square juga dapat digunakan untuk menilai signifikansi perbedaan frekuensi yang sudah diubah dalam presentase. Chi-square biasa diggunakan untuk menghitung perbedaan presentase, ada dua catatan penting yang perlu diperhatikan (Sutrisno, 2000):

a. Terhadap petak yang kecil telah diadakan petak yang koreksi dan penyesuaian lebih dahulu, karena probabilitas signifikansi sesuatu kejadian lebih tergantung kepada frekuensi yang nyata dari pada frekuensi dalam presentase.

b. Nilai chi-square yang diperoleh dari perhitungan-perhitungan frekuensi dalam persen harus diubah dahulu dalam nilai chi-square dari perhitungan-perhitungan dengan frekuensi yang nyata, sebelum pengetesan frekuensi dilakukan. Pengubahan itu dilakukan dengan jalan mengalikan nilai chi-square dengan N/100.

3.  Chi-square untuk pengujian normalitas

Banyak teknik-teknik statistik yang berlandaskan pada distribusi normal. Jika     dari penyelidikan-penyelidikan yang terdahulu belum pernah dipastikan bahwa sesuatu gejala mengikuti ciri-ciri distribusi normal, mengetes apakah gejala yang dihadapi merupakan distribusi normal atau tidak merupakan keharusan yang mutlak. Banyak cara untuk mengetes normalitas suatu distribusi, misalnya dengan menyelidiki kejulingan dan kurtosisnya (Sutrisno, 2000).

2.3.3        Batas-batas Penggunaan Chi-Square

            Chi-square merupakan salah satu teknik statistik yang kerap kali digunakan dalam penyelidikan-penyelidikan. Teknik ini mengandung dalam dirinya suatu batas-batas penggunaan tertentu (Sutrisno, 2000):

1.    Chi-square pada dasarnya hanya dapat digunakan untuk menganalisa data yang berwujud frekuensi. Frekuensi adalah bilangan sebagai hasil daripada penghitungan atau counting.

2.    Percobaan pada korelasi chi-square hanya dapat menunjukan apakah korelasi antara dua gejala atau lebih signifikan ataukah tidak. Dengan chi-square sama sekali tak dapat diungkapkan kenyataan tentang besar-kecilnya korelasi yang diselidiki.

3.     Pada dasarnya chi-square belum dapat menghasilkan kesimpulan yang memuaskan untuk menyelidiki tabel-tabel kontingensi dengan petak-petak kecil. Korelasi Yates pada umumnya hanya digunakan sekiranya jalan lain tertutup untuk bekerja dengan sampel-sampel yang lebih besar. Jika jumlah individu dan jumlah sampel cukup banyak, cara atau mengkombinasikan kategori-kategori yang mempunyai petak kecil memberikan hasil yang lebih memuaskan.

4.    Chi-square paling tepat untuk digunakan pada data yang diperoleh dari sampel-sampel dan kategori-kategori yang terpisah satu sama lain. Data semacam ini disebut data kategorik, data diskrit, atau data nominal.